Dekduuma sistemo

 TRADUKENDA 

Un système duodécimal est un système de numération de base 12.

topAvantaĝoj

Un système en base 12 est meilleur que le système décimal tant d’un point de vue mathématique que pour d’autres côtés pratiques. En effet 2, 3, 4, 6 sont des diviseurs de 12, ce qui facilite la mise en fraction. Comparé aux diviseurs 2 et 5 du système décimal, le système duodécimal offre plus de possibilités.phalanges

Le fait de compter en base 10 est un “accident biologique”. Il ne fait aucun doute que nous aurions adopté un système en base 12 si nous étions nés avec autant de doigts, et tout aurait été beaucoup plus simple !

Il existe malgré tout une manière efficace de compter sur ses doigts en base 12 : compter les phalanges de la main en omettant celles du pouce (qui est utilisé pour compter les phalanges des autres doigts) :

topKingsland Camp

En base 12, on utilise les 10 chiffres de 0 à 9, suivis des lettres A et B, respectivement pour 10 et 11 (voir ici), mais le fait d’ajouter deux nouveaux chiffres est une bonne occasion pour créer un nouveau système numéral avec des symboles beaucoup plus cohérents.

Ainsi, Kingsland Camp a proposé un ensemble “idéal” de chiffres dans son article “Number symbols” (The Duodecimal Bulletin, Vol.2, n°1, page 16).
Tie ĉi ni proponas la adopton de tiu sistemo, modifante la valoron de la simboloj tiamaniera, ke la 6 estu la cifero supre de ciferplato:

chiffres

La forme de ses symboles était destinée à retranscrire le chiffre qu’ils représentent avec le plus de cohérence possible, par leur orientation rotationnelle :

  • Les moitiés sont représentées par { 00, 06 }, des cercles avec des traits verticaux à travers leur centre.
  • Les quarts impairs par { 03, 09 }, des cercles avec des traits à gauche ou à droite.

Les chiffres représentant la gamme des quarts { 0, 3, 6, 9 } peuvent être lus comme les cadrans d’une horloge: { 00, 03, 06, 09 }.

  • La notation de Camp note les tiers par { 04, 08 }
    et la séquence des sixièmes par { 00, 02, 04, 06, 08, 10 }.

Ainsi, tous les chiffres qui représentent un sixième d’une douzaine, et qui ne sont pas déjà pris par les quarts, apparaissent comme un symbole en forme de “poisson”.

  • La notation de Camp traite également les autres chiffres impairs { 1, 5, 7, B } d’une manière qui les accentue, avec une forte ouverture angulaire du symbole de manière à ce que celui-ci pointe dans la direction du chiffre sur le cadran d’une horloge standard : { 01, 05, 07, 11 }

topHorloĝo

Voici une proposition idéale d’horloge duodécimale : http://dozenal.ae-web.ca/clock/diurnal_1

La petite aiguille fait un tour en une journée. Il est minuit lorsqu’elle est sur le 0, et midi lorsqu’elle pointe vers le 6 (analogie avec la position du soleil à cette heure de la journée). Chaque aiguille tourne 12 fois plus vite que la précédente plus courte, donc chaque aiguille fait 1/12e de tour à chaque tour complet de l’aiguille qui la suit.

Il est très facile de lire l’heure : il suffit de lire le chiffre vers lequel pointe les aiguilles. À midi, il est 600. Cela évite de se casser la tête si on veut calculer le temps écoulé entre 11:31:40 et 16:03:20, par exemple.
16:03:20 – 11:31:40 = 4:31:40 ➜ 804 – 592 = 232

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